racine de (n+1) le tout au carré

J'aurais besoin d'un peu d'aide.

Pour résoudre (√n+1)², on utilise une identité remarquable, et la racine carré saute avec ?
Ca donne donc n² + 2n + 1 ?

Autre question, à quoi peut servir des points de suspension en plein milieu d'un calcul de maths sans aucune suite logique ?

Merci d'avance pour votre aide !

Deldelphine a écrit:Pour résoudre (√n+1)², on utilise une identité remarquable, et la racine carré saute avec ?

Je ne vois pas où est l'équation à résoudre. Je vois juste une expression à simplifier.
√(n+1)²=|n+1| (ça veut dire valeur absolue de (n+1) )
Je t'explique vite fait :
pour tout réel x, si on a √x² : (je remplace (n+1) par x)
cela est possible car x² est positif.
On a √x²= {à un truc positif}
Mais on ne sait pas si x est positif ou négatif.
Donc √x²=x si x est positif
ou √x²=-x si x est négatif

Pour simplifier, on appelle valeur absolue de x, notée |x|
le nombre x si x positif ou le nombre -x s'il est négatif.
En fait avec JPS, qui considère que les valeurs absolues, "c'est du programme du cours préparatoire", on a vu la "vraie" définition qui est |x|=max{x,-x}

Pour ton problème, √(n+1)²=n+1 ou =-n-1

J'ai une question, n est un entier naturel ou relatif? parce que si n est naturel, la réponse est n+1
Tu as quel prof? Vous avez abordé les valeurs absolues?

J'espère que j'aurai été claire

En fait le calcul est donné comme ca :

1/(√n+1)

sans préciser si n est un réel ou un naturel

et donc pour simplifier la racine en bas on doit la multiplier par elle-même.

donc (√n+1)²

mais on n'utilise pas d'identité remarquable ?

car c'est une exercice de seconde, le cours n'a pas été fait ca ne devrait pas être si compliqué ce qui me dérange dans le calcul (√n+1)² c'est la racine... En réalité c'est pour aider un ami pour son devoir de maths...

racien carré de n²=n soit l'identité remarquable (a+b)² mais avec une valeur absolue ce que mml a dis est juste

oups mml dsl ^^ MLL , corection d'urgence

kenyi a écrit:oups mml dsl ^^ MLL , corection d'urgence

C'est pas grave! Je ne t'en veux pas!
Kenyi tu es en quelle classe?

MLL a écrit:Tu as quel prof? Vous avez abordé les valeurs absolues?

Nous on a abordé ça en Physique mais pas en math, c'est grave docteur?

normalement a ce sujet les maths passent avant la physique

Deldelphine a écrit:Autre question, à quoi peut servir des points de suspension en plein milieu d'un calcul de maths sans aucune suite logique ?

Euh, exemple ?
Généralement, il y a une logique quand on écrit des points de suspension, souvent parce qu'on préfère détailler au lieu d'utiliser une expression plus compacte et formelle (mais plus rigoureuse), comme par exemple la somme des n premier entiers naturels : S(n) = 0 + 1 +...+ n ou la liste des entiers pairs jusqu'à 2n : (0, 2, 4,..., 2n). Ou alors, si le procédé utilisé dans un premier calcul est à répéter plusieurs fois pour plusieurs éléments, au lieu de répéter, on met des points de suspension... (bref, l'usage classique des points de suspensions...) Mais alors des points de suspension au milieu d'un calcul sans aucune suite logique, je ne pense pas en avoir déjà vu...

MLL a écrit:

Deldelphine a écrit:Pour résoudre (√n+1)², on utilise une identité remarquable, et la racine carré saute avec ?

Je ne vois pas où est l'équation à résoudre. Je vois juste une expression à simplifier.
√(n+1)²=|n+1| (ça veut dire valeur absolue de (n+1) )
Je t'explique vite fait :
pour tout réel x, si on a √x² : (je remplace (n+1) par x)
cela est possible car x² est positif.
On a √x²= {à un truc positif}
Mais on ne sait pas si x est positif ou négatif.
Donc √x²=x si x est positif
ou √x²=-x si x est négatif

Pour simplifier, on appelle valeur absolue de x, notée |x|
le nombre x si x positif ou le nombre -x s'il est négatif.
En fait avec JPS, qui considère que les valeurs absolues, "c'est du programme du cours préparatoire", on a vu la "vraie" définition qui est |x|=max{x,-x}

Pour ton problème, √(n+1)²=n+1 ou =-n-1

J'ai une question, n est un entier naturel ou relatif? parce que si n est naturel, la réponse est n+1
Tu as quel prof? Vous avez abordé les valeurs absolues?

J'espère que j'aurai été claire

Tu as inversé l'équation, mais bon... Ca ne change pas grand chose ( inversé dans le sens où tu as pris √((n+1)²) et pas ( √(n+1) )² )

Tu es tellement fière d'être en S1 ? (a)

J'espère que j'ai été claire... Tsssssss... Le français chez les S... ( je plaisante, ne me tapez pas ) ( c'est le problème d'un forum à majorité de scientifiques )

@Grand Ric: cet usage des points de suspension se trouve surtout dans les suites ( et in extenso la récurrence ) qu'on est censé voir en 1ère puis en Tale, non ?

En fait, Sqrt(n+1)^2 = n+1. En effet, le simple fait de parler de Sqrt(n+1) indique que n+1>=0 : si n+1<0, alors tu as la racine d'un nombre négatif, non définie sur R.

(Sqrt = Racine Carrée)

@ Ménalque : on utilise souvent ça pour les suites effectivement... mais bon, y'a des tas d'occasion d'utiliser des "..." dans un calcul... en général, c'est qu'on a la flemme ou qu'on a mal profité des quantificateurs et des symboles formels de somme, produit, etc... Mais parfois, l'écriture avec les "..." bien que moins rigoureuse permet une meilleure clarté de la chose, comme lorsqu'on écrit un nombre en base 10 a(1)a(2)...a(n) ou un nombre entre 0 et 1 0,a1a2...an

Ménalque a écrit:Tu as inversé l'équation, mais bon... Ca ne change pas grand chose ( inversé dans le sens où tu as pris √((n+1)²) et pas ( √(n+1) )² )

Excuse-moi mais je ne vois pas la différence entre ces deux écritures. Je trouve qu'écrire √(n+1)² est plus simple.

Ménalque a écrit:

MLL a écrit:J'espère que j'aurai été claire

J'espère que j'ai été claire... Tsssssss... Le français chez les S... ( je plaisante, ne me tapez pas ) ( c'est le problème d'un forum à majorité de scientifiques )

Je regrette de te l'annoncer, cher Antoine, mais cette expression est tout à fait française. Ah! ces (futures) littéraires! Tsssssss...
Il y a différentes manières de s'exprimer, c'est tout!

MLL a écrit:

Ménalque a écrit:Tu as inversé l'équation, mais bon... Ca ne change pas grand chose ( inversé dans le sens où tu as pris √((n+1)²) et pas ( √(n+1) )² )

Excuse-moi mais je ne vois pas la différence entre ces deux écritures. Je trouve qu'écrire √(n+1)² est plus simple.

( √(n+1) )² est toujours égal à n+1 (puisqu'on élève au carré la racine de n+1) alors que √((n+1)²) est égal à |n+1| puisqu'on prend le nombre positif qui au carré fait (n+1)²... Donc ça change un petit peu quand même.

Grand Ric a écrit:

MLL a écrit:

Ménalque a écrit:Tu as inversé l'équation, mais bon... Ca ne change pas grand chose ( inversé dans le sens où tu as pris √((n+1)²) et pas ( √(n+1) )² )

Excuse-moi mais je ne vois pas la différence entre ces deux écritures. Je trouve qu'écrire √(n+1)² est plus simple.

( √(n+1) )² est toujours égal à n+1 (puisqu'on élève au carré la racine de n+1) alors que √((n+1)²) est égal à |n+1| puisqu'on prend le nombre positif qui au carré fait (n+1)²... Donc ça change un petit peu quand même.

Ah oui désolé!
J'ai lu ( √(n+1) )² ) et je ne comprenais pas ce que venait faire la parenthèse en trop.^^ J'ai pensé que c'était ( √(n+1)² )
Mea culpa

mais donc la question était complètement triviale.. il est clair que (sqrt(x))^2=x, c'est la définition de la racine carrée qu'on voit en troisième..... (La racine carrée de x est le nombre positif qui, multiplié par lui-même, donne x)

Et moi qui partais dans des histoires de valeur absolue!

je me suis trompé par la même occasion ^^

MLL a écrit:

Ménalque a écrit:Tu as inversé l'équation, mais bon... Ca ne change pas grand chose ( inversé dans le sens où tu as pris √((n+1)²) et pas ( √(n+1) )² )

Excuse-moi mais je ne vois pas la différence entre ces deux écritures. Je trouve qu'écrire √(n+1)² est plus simple.

Ménalque a écrit:

MLL a écrit:J'espère que j'aurai été claire

J'espère que j'ai été claire... Tsssssss... Le français chez les S... ( je plaisante, ne me tapez pas ) ( c'est le problème d'un forum à majorité de scientifiques )

Je regrette de te l'annoncer, cher Antoine, mais cette expression est tout à fait française. Ah! ces (futures) littéraires! Tsssssss...
Il y a différentes manières de s'exprimer, c'est tout!

Tu es sûre ? J'aurais pourtant dit que c'était tout sauf français. Où sont passé Sky ou Hectaur pour nous aider ?(a)
Pourquoi "futures" ? Je ne suis pas une fille... ( ceci dit, je me targue d'être plus littéraire que la plupart des S et ES ^^ ) ( voire de certains L )

je suis là !!
Hélas tout le monde ne peut se targuer de maîtriser à la perfection la concordance des temps.
rappel, juste pour rire dans un topic français
L'expression de l'antériorité
proposition principale --------- proposition subordonnée
présent --------------------- passé composé
imparfait ---------------------plus-que-parfait
passé simple -----------------passé antérieur
futur simple-------------------futur antérieur

MLL a écrit:

Deldelphine a écrit:Pour résoudre (√n+1)², on utilise une identité remarquable, et la racine carré saute avec ?

Je ne vois pas où est l'équation à résoudre. Je vois juste une expression à simplifier.
√(n+1)²=|n+1| (ça veut dire valeur absolue de (n+1) )
Je t'explique vite fait :
pour tout réel x, si on a √x² : (je remplace (n+1) par x)
cela est possible car x² est positif.
On a √x²= {à un truc positif}
Mais on ne sait pas si x est positif ou négatif.
Donc √x²=x si x est positif
ou √x²=-x si x est négatif

Pour simplifier, on appelle valeur absolue de x, notée |x|
le nombre x si x positif ou le nombre -x s'il est négatif.
En fait avec JPS, qui considère que les valeurs absolues, "c'est du programme du cours préparatoire", on a vu la "vraie" définition qui est |x|=max{x,-x}

Pour ton problème, √(n+1)²=n+1 ou =-n-1

J'ai une question, n est un entier naturel ou relatif? parce que si n est naturel, la réponse est n+1
Tu as quel prof? Vous avez abordé les valeurs absolues?

J'espère que j'aurai été claire

Selon to profile, tu es en seconde...c'est normal que je sois en seconde et que je ne connaisse absolument rien aux veleurs absolues? (j'en avait juste entendu parler)

C'est moi ou bien tout le monde s'est planté ?
Je crois qu'il fallait lire le n sous la racine tout seul, sans personne, esseulé.
D'où un résultat sensiblement different.

Alala, 10 matheux de LLG pourtant ça n'avance pas très vite

Genre c'est pour un ami
Autant que quand tu vas chercher le Playboy au kiosque

Mohamed a écrit:Selon to profile, tu es en seconde...c'est normal que je sois en seconde et que je ne connaisse absolument rien aux veleurs absolues? (j'en avait juste entendu parler)

Non je suis en 1ère.^^
Ne t'en fais pas tu apprendras ça bientôt. Patience

ArthurF a écrit:C'est moi ou bien tout le monde s'est planté ?
Je crois qu'il fallait lire le n sous la racine tout seul, sans personne, esseulé.

C'est vrai que ça pourrait être sqrt{n}+1!
C'est à Delphine de nous dire

Mohamed a écrit:
Selon ton profile, tu es en seconde...c'est normal que je sois en seconde et que je ne connaisse absolument rien aux veleurs absolues? (j'en avait juste entendu parler)

Je suis en seconde et on a vu ça en physique il y a deux semaines.

C bon, on vient d'aborder ce sujet aujourd'hui en maths