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echange de ds

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echange de ds

Message par alexp le Ven 15 Fév 2008 - 21:50

je propose ,si quelqu'un le souhaite, d'echanger des ds de math , physique , ou chimie , (mes ds sont d'un niveau correct , je suis au lycee du parc )

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Re: echange de ds

Message par Spleen le Dim 24 Fév 2008 - 20:58

J'ai pas de DS intéressant à te proposer, mais au fil de mes pérégrinations mathématiques j'ai pu relever quelques exos sympathiques:

-Sur la récurrence (je ne sais pas si on la voit en première, il y a bien les suites au programme?)

Soit (Un) la suite définie par U0=1; Un+1= (2Un+3)/(Un+2)
Montrer par récurrence que (Un) est croissante et déduire la limite Un quand n tend vers l'infini.
J'ai bien bataillé dessus (surtout la deuxième partie de la question). Indice:
pour montrer que Un est convergente, j'ai calculé un majorant à Un

-Démontrer par récurrence que pour tout naturel non nul que la somme (de p=1 à (2n-1)) des p^3= n^2(2n-1).
Un peu plus facile.

Voilà pour l'instant, vous l'aurez remarqué j'ai attaqué la récurrence Mrgreen j'en mettrais d'autres dès qu'elle m'aura lachée.

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Re: echange de ds

Message par Spleen le Mar 26 Fév 2008 - 10:42

Toujours sur les suites, un exo que j'ai bien apprécié:
Soit S= 1+11+111+1111+...+11.......1
Calculer S.
Celle là est pas mal par contre Laughing

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Re: echange de ds

Message par Spleen le Jeu 28 Fév 2008 - 23:41

Youpi, j'adore les suites!
Exercice:
Soit x appartenant à IR. On définit les deux suites (An) et (Bn).
An=(1/(10^n)) . E(10^n .x) et Bn=An+1/10^n
(Il y a d'autres questions intermédiaires, mais ça va devenir illisible si je m'essaye à les taper, l'info à retenir de ces questions est que IQ est dense dans R si tout réel x est limite d'une suite de rationnels).

Montrer que Q est dense dans R.


Demain, j'attaque les structures algébriques. Very Happy Je vais enfin pouvoir me parler à moi-même sur ce topic en proposant des exos plus intéressants. (enfin, intéressant, vite dit, il m'a fallut une bonne demi-heure pour simplement démontrer l'unicité de l'élément neutre d'un ensemble alors que la démo fait deux lignes ) Mrgreen

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Re: echange de ds

Message par alexp le Lun 3 Mar 2008 - 19:18

merci beaucoup spleen , pour ces exercices
si tu veux des exercices par exemple sur les fonctions , derivees , .... ou autre chose n'hésite pas Very Happy

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Re: echange de ds

Message par Spleen le Lun 3 Mar 2008 - 21:11

Oh, merci! Au fait, comment c'est le Parc?

Pour les exos intéressants, j'en ai PLEIN!. J'ai hérité d'un livre (mon préccccccieuux) de maths en français du programme mathématique de seconde marocain de 1970...Je n'arrive à faire qu'un quart des exos. Et il y a de ces exos intéressants!
Je te donne les chapitres, n'hésite pas si tu as envie d'un problème dans une de ces catégories:
-Trigonométrie, éléments de logique et théorie des ensembles, relations binaires, applications, lois de composition interne (généralités, structures et opérations sur les fonctions polynômes), équations et inéquations, espaces vectoriels (! seconde!) sur IR, espaces affines.

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Re: echange de ds

Message par alexp le Mar 4 Mar 2008 - 14:32

moi je me rappel si tu veux du dernier probleme qu'on a eu en ds : monter que dans un pentagone régulier l'angle interne vaut 108°
ce n'était même pas en rapport avec notre contrôle qui portait sur les dérivés
celon le prof c'est un exercice purement logique
(je peux te dire qu'il y a une bonne partie de la classe qui a galéré)

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Re: echange de ds

Message par Invité le Mar 4 Mar 2008 - 14:59

J'ai souvenir que le même exo a été proposé ici, je crois... Non ? En tout cas ça me dit furieusement quelque chose.

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Re: echange de ds

Message par Spleen le Mar 4 Mar 2008 - 16:53

Bah, sachant que la somme des angles internes d'un polygone est de (n-2)*180° où n est le nombre de côtés, notre pentagone a donc pour somme des angles 540°. Il est régulier, on doit donc diviser cette mesure par 5 pour obtenir la mesure d'un de ses angles. Soit 108°.


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Re: echange de ds

Message par MLL le Mer 5 Mar 2008 - 10:06

Si jamais on ne connait pas la formule, on peut aussi "diviser" le pentagone en 3 triangles. Comme la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, la somme des angles du pentagone est 3*180°=540°. Et en divisant par 5, on trouve 108°.
On peut aussi remarquer que le nombre (n-2) dans la formule de Spleen est le nombre minimal de triangles qu'il y a dans un polygone.
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Re: echange de ds

Message par Spleen le Mer 5 Mar 2008 - 16:29

Yop MLL! (On aime les maths aussi Very Happy ? Question stupide, j'admet)
"Comme la somme des angles d'un triangle est égale à 180°"
Menfin, quitte à utiliser un résultat admis, autant utiliser une formule. Car dire "non faut pas sortir la formule" pour sortir un cas particulier, ça revient au même.


Pis moi, j'connais des triangles qui z'ont même pas 180° d'abord! Razz

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Re: echange de ds

Message par c3lc1u5 le Mer 5 Mar 2008 - 18:06

Pis moi, j'connais des triangles qui z'ont même pas 180° d'abord!
Ouais mais alors là je sais pas en quelle classe on aborde autre chose que de l'euclidien ;p
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Re: echange de ds

Message par MLL le Mer 5 Mar 2008 - 18:41

@Spleen a écrit:Pis moi, j'connais des triangles qui z'ont même pas 180° d'abord! Razz

Moi aussi! Ce sont des triangles sphériques! Pour ceux que ça intéresse voilà un lien à ce sujet
Mais au fait, en quelle classe est-ce qu'on voit les triangles sphériques?
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Re: echange de ds

Message par okidoki le Mer 5 Mar 2008 - 18:57

Avec Gµy on en entend parler en seconde (a), du théorème de Girard voili voilou

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Re: echange de ds

Message par MLL le Mer 5 Mar 2008 - 19:30

Tu es donc en 2nde 3 ? Il se pourrait que je te connaisse.
Sinon, comment sont les cours avec Monsieur Al*r*c*n? Est-ce que vous avez fini le programme de seconde? Où en êtes-vous?
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Re: echange de ds

Message par Spleen le Mer 5 Mar 2008 - 19:41

Roh, et moi qui pensait vous révéler quelquechose d'existentiel! Lorsque je l'ai appris, je me suis vraiment remise en question, moi, ma vie, ma famille, mes passions, mes parents, ma game boy, mon jean, mon stylo...

Sinon, lisez le Géométricon de je-sais-plus-qui, si vous voulez en apprendre plus. Laughing

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Re: echange de ds

Message par c3lc1u5 le Jeu 6 Mar 2008 - 9:05

lisez le Géométricon de je-sais-plus-qui
De tu sais plus qui ? c'est une plaisanterie ... ce chef-d'oeuvre est l'avatar de cet iiiiincommensurable génie qu'est Jean Pierre Petit ;p
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Re: echange de ds

Message par Spleen le Jeu 6 Mar 2008 - 21:38

Mille excuses, je l'avais sur le bout de la langue et il m'a échappé le filou! (je parle du nom, hein..)

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Re: echange de ds

Message par GoldenSoul le Ven 11 Avr 2008 - 23:48

C'est un peu hors sujet mais vous connaissez des livres de maths pour "amateur" enfin pas scolaire mais qui apprend des choses quand meme: de formules des notions, des thorèmes et tout ca...
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Re: echange de ds

Message par The Dude le Sam 12 Avr 2008 - 8:55

Il y a l'excellent Mathématiques d'écoles de Daniel Perrin. ^^
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Re: echange de ds

Message par Invité le Sam 12 Avr 2008 - 8:57

Je connais un livre de maths très sympa et bien expliqué, mais il faut déjà avoir des connaissances solides et n'être étonné par rien. Personnellement, je ne comprends plus un mot après la page 70 (enfin bon, je suis en quatrième). Il ne sert pas vraiment à expliquer des théorèmes, mais plutôt des notions apprises au collège-lycée et qu'il explique différemment, simplement et de manière amusante. Somme toute, un livre que je recommanderai en fait plutôt à ceux qui n'aiment pas les maths afin qu'ils voient à quel point, dès qu'on sort des COURS de maths, c'est intéressant: Espèce de trochoïde! ( de Luc de Brabandere, chez "DUNOD", avec un shadok diplômé sur la couverture ^^)

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Message par sorel le Dim 13 Avr 2008 - 13:10

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